Nas decisões, Fux negou pedidos para que os convocados pela CPI não comparecessem ou se retirassem das sessões do colegiado, destacando ainda que os quatro tem o dever de depor e de dizer a verdade com relação a fatos de que tenham conhecimento na qualidade de testemunha. Além disso, o presidente do STF ressalvou, nos despachos, que a CPI da Covid tem autonomia para analisar se os depoentes abusam ou não do direito de ficar em silêncio sobre questões que podem incriminá-los, assim como fez no caso da diretora técnica Emanuela Medrades, da Precisa Medicamentos.