Duras imagens divulgadas nas redes sociais mostravam jovens pulando de diferentes andares para tentarem escapar das chamas em um instituto privado, em meio aos gritos de pessoas horrorizadas na rua.
Ainda não se sabe a causa do incêndio.
"Os estudantes morreram por causa do incêndio, mas também ao saltar do edifício", disse à AFP o chefe dos bombeiros de Surate, Deepak Sapthaley.
Entre 50 e 60 estudantes estavam no imóvel na hora do incêndio, afirmou Sapthaley.
"O balanço subiu para 21 [mortos] e inclui 16 mulheres. Ao menos 16 pessoas morreram por queimaduras, e outras três, por lesões, após terem saltado", declarou à AFP o médico Jayesh M Patel, do hospital Surat Municipal Institute of Medical Education and Research.
"Estou extremamente triste pela tragédia do incêndio em Surate", tuitou o primeiro-ministro indiano, Narendra Modi, oriundo da região de Gujarat, onde fica esta localidade.
Segundo a imprensa local, o total de mortos pode aumentar, porque muitos estudantes continuam internados.