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Estado de Minas Matemática

Juros é bom ou ruim?


23/09/2020 17:00 - atualizado 23/09/2020 17:19

O que entendemos por juros? Escuto alunos dizendo que é RUIM pois aumenta o preço, outros dizem que é BOM pois o dinheiro cresce. É interessante escutar todas opiniões. Mas o que podemos definir como juros?
Prof. Renato Ribeiro: Juros Compostos ou Simples? (foto: Otniel Souza)
Prof. Renato Ribeiro: Juros Compostos ou Simples? (foto: Otniel Souza)

Por definição os juros nada mais é que a remuneração do capital, o que se paga por ter pegado emprestado o dinheiro de alguém ou o que se recebe por ter emprestado o dinheiro para alguém. Costumo fazer em sala uma analogia com o aluguel de um apartamento, no qual o aluguel é o juros, ou seja o que pagamos todo mês por usar o apartamento de alguém ou o que recebemos por emprestarmos o nosso apartamento para alguém. Ainda hoje estudamos na escola a matemática financeira e com ela aprendemos dois tipos de juros, o juros simples e o juros compostos. O juros simples atua sempre sobre o capital inicial, não existe juros sobre juros. Já o juros compostos é o que incide sempre sobre o montante do período anterior, nele incide juros sobre juros, é o que falamos no nosso dia a dia como o juros da bola de neve.  Nesse exemplo vamos perceber bem a diferença entre os dois tipos de juros:

Na matemática colocamos os cálculos através das formulas:

Juros simples

J = C x i x t
Capital (C): é o valor aplicado;
Juros (J): é o acréscimo que recebe pelo valor aplicado;
Tempo (t): o tempo que é dado para receber o valor aplicado de volta mais os juros;
Taxa (i): taxa aplicada, em porcentagem, que determina a quantidade de juros incidente sobre o capital inicial.
temos também que
J = M – C
onde M é o Montante 

Juros Compostos

M = C (1 + i)t
Cada uma dessas letras é um importante conceito da matemática financeira:
Capital (C): valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento.
Juros (J): valor obtido quando aplicamos a taxa sobre o capital.
Taxa de Juros (i): expressa em porcentagem (%) no período aplicado, que pode ser dia, mês, bimestre, trimestre ou ano. A taxa de juros é uma porcentagem geralmente representada na forma percentual, porém, para calcular-se o juros composto, é importante escrevê-la sempre na forma decimal.
Montante (M): o capital acrescido dos juros, ou seja, Montante = Capital Juros , é o valor final da transação.

Acredita-se que o físico Albert Einstein via nos juros compostos uma ferramenta financeira que não pode ser ignorada, atribuindo a ele frases como essa:“juros compostos são a oitava maravilha do mundo. Aquele que entende, ganha. Aquele quem não entende, paga.”
 
Renato Ribeiro é professor de Matemática do Percurso Pré-Vestibular e Enem

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