Walmor de Souza Chagas era gaúcho de Alegrete. No Rio Grande do Sul, participou entre 1947 e 1952 do Teatro do Estudante. Logo se muda para São Paulo, onde estabelece as bases de sua carreira. Foi casado com a mitológica atriz Cacilda Becker, com a qual teve a filha Maria Clara Becker Chagas. Participou de peças como Volpone, Longa Viagem Noite Adentro e Esperando Godot tanto no Teatro Brasileiro de Comédia como no Teatro Cacilda Becker. Atua nas TVs Tupi e Globo, em várias novelas e programas. Interpretou papeis em novelas como Coração Alado e Vereda Tropical, e minisséries como Os Maias e Filhos do Carnaval.
A marca deixada por Walmor Chagas no cinema é indelével, mesmo porque estreou em 1964 em um dos grandes filmes de todos os tempos do cinema brasileiro - São Paulo S.A., de Luis Sergio Person. Na trama, ele faz Carlos, um jovem industrial ambicioso que se alia a um sócio italiano (Otelo Zeloni) numa fábrica de autopeças. Entra em crise existencial e abdica da carreira, numa São Paulo marcada pela industrialização acelerada.