De Minaur fechou o jogo em 2 sets a 1, com parciais de 3-6, 6-1 e 7-5, em duas horas e 42 minutos de partida.
Nadal, vencedor de 22 Grand Slams, tinha sido derrotado no sábado pelo britânico Cameron Norrie, número 14 do ranking da ATP, em sua estreia na temporada.
"Honestamente, só posso estar feliz por ter conseguido minha primeira vitória sobre Rafa nesta quadra. Não é um segredo que é minha quadra favorita no mundo", disse De Minaur.
"Rafa é um grande competidor e o que ele foi capaz de fazer por este esporte é verdadeiramente assombroso, por isso me sinto muito honrado. É um sonho que se tornou realidade", acrescentou o australiano.
No terceiro e decisivo set, depois de erros não forçados de Nadal, De Minaur quebrou o serviço do espanhol no 11º game para fazer 6-5 e em seguida sacar para a vitória.
Quem também não conseguiu vencer foi o alemão Alexander Zverev, ex-número 2 do mundo, que assim como Nadal sofreu sua segunda derrota seguida neste início de temporada.
Zverev foi superado pelo americano Taylor Fritz por 2 sets a 0, com parciais de 6-1 e 6-4, em uma hora e quatro minutos de jogo.
A United Cup reúne 18 países que estão divididos em seis grupos (dois em Perth, dois em Sydney e dois em Brisbane). Cada equipe disputa duas séries nesta fase de grupos, cada uma delas composta por dois jogos de simples masculinos, dois femininos e um jogo de duplas mistas, que serve como desempate em caso de igualdade em 2-2.
No final desta primeira fase, as equipes líderes das duas chaves de cada cidade se enfrentam e os três vencedores se classificam às semifinais. O time não classificado, mas com melhor índice técnico na fase de grupos, se junta aos outros três semifinalistas.
Espanha e Austrália já estão eliminadas no Grupo D, de Sydney, com a equipe britânica de Norrie classificada, que vai enfrentar os Estados Unidos na final da cidade.
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SYDNEY
Com Espanha eliminada, Nadal sofre nova derrota na United Cup
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