A editora Nikoli informou na segunda-feira à noite em um comunicado que Kaji faleceu em sua casa no dia 10 de agosto, depois de lutar contra o câncer. Uma cerimônia em sua homenagem será celebrada em uma data que ainda será definida.
"Kaji era conhecido como o pai do Sudoku e foi amado pelos fãs dos quebra-cabeças em todo o mundo", afirma editora no comunicado.
O Sudoku, uma espécie de palavra cruzada com números, foi inventado pelo matemático suíço Leonhard Euler no século XVIII.
Se considera que a versão moderna do Sudoku foi definida nos Estados Unidos, mas Kaji é considerado o responsável por popularizar o jogo.
Também se atribui a Kaji o nome Sudoku, uma contração da frase japonesa "cada número deve ser individual".
Apesar do nome japonês, o conceito original de quadros que devem ser preenchidos com um número de 1 a 9 foi criado originalmente por Euler.
A editora Nikoli viu uma versão em uma revista americana nos anos 1980 e o levou para o Japão, onde nasceu o Sudoku.
Décadas depois foi divulgado em larga escala na Europa e Estados Unidos com o nome japonês.
Kaji declarou à BBC em 2007 que criar o novo quebra-cabeças foi como "encontrar um tesouro".
"Não se trata de ganhar dinheiro. É puramente a emoção de tentar resolvê-lo", disse.