Rees faleceu na sexta-feira em sua casa de Nova York, onde morava com o marido, o dramaturgo Rick Elice.
Nascido em Gales em 1944, o ator começou a carreira no teatro e em 1982 recebeu o Tony pelo papel de Nicholas Nickleby em uma adaptação do romance "The Life and Adventures of Nicholas Nickleby" de Charles Dickens.
Ele ficou muito famoso com sua participação na série "The West Wing", na qual interpretou o embaixador da Grã-Bretanha, assim como por interpretar um empresário britânico na série de comédia "Cheers", nos anos 80.
Rees também participou, como o xerife de Rottingham, na comédia "Robin Hood: Men in Tights" ("A Louca! Louca História de Robin Hood") de de 1993 de Mel Brooks.
Mais recentemente participou em séries como "Elementary" e "The Good Wife".