Veja algumas opções em https://futuretweets.com. Esse site é bem simples. Basta entrar com suas credenciais do Twitter, o texto da mensagem e o horário que deseja enviá-la (foto).
O site www.tuffer.com funciona de modo similar. Entre com suas credenciais, texto e a hora de envio. Nos dois serviços, lembre-se de cadastrar corretamente o fuso horário (time zone) onde você fica para que o horário de envio seja feito adequadamente.
Meu site preferido é o www.hootsuite.com, que permite postar e ler mensagens de várias redes sociais. Numa única janela você pode ver as mensagens do Twitter, Facebook, Linkedin e outros. Da mesma maneira dá para escrever uma mensagem e escolher para quais redes sociais ela deve ser enviada. Além disso, é possível definir a data e hora do envio e ainda receber um e-mail de confirmação. Agora não tem desculpas para não esquecer o aniversário dos amigos do Twitter.