Segundo o ministro, apesar de não haver impedimento para que a CPMI ouça o ex-diretor da Petrobas, ele tem direito a garantias constitucionais, como a prerrogativa de fica calado durante o depoimento.
De acordo com Zavascki, convocar pessoas para prestar depoimento em uma CPI constitui prerrogativa constitucional desse tipo de comissão e, por isso, a convocação independe de prévia autorização judicial. "Portanto, sob esse aspecto, nenhuma providência especial cumpre a este STF determinar em face da convocação aqui noticiada, sem prejuízo, todavia, de que sejam asseguradas ao convocado as suas garantias constitucionais, de resto, oponíveis às próprias autoridades judiciárias, entre as quais a de permanecer em silêncio.”
Costa foi convocado pela CPMI para prestar novo depoimento para falar sobre os termos da delação premiada acordada com a Polícia Federal e o Ministério Público Federal, Na delação, o ex-diretor da estatal cita nomes de políticos que teriam recebido propina no suposto esquema investigado na Operação Lava Jato, da Polícia Federal..