Swiatek, de 21 anos, superou Stephens, de 29, com parciais de 6-3 e 6-2 em 74 minutos de um jogo arrebatador.
"Estou feliz com meu nível de concentração", disse Swiatek sobre sua primeira partida na quadra central em Flushing Meadows, Nova York, a maior do mundo.
"Tentei manter a mesma motivação de quando jogo nas outras quadras. Mas é um sonho estar aqui, na quadra e não nas arquibancadas, onde assisti Serena (Williams) e Karolina Pliskova jogarem quando eu era juvenil", lembrou ela.
Swiatek, bicampeã de Roland Garros (2020 e 2022), avança tranquilamente por enquanto em um torneio em que nunca passou das oitavas de final.
A polonesa terá uma nova oportunidade nesse caso se vencer a americana Lauren Davis, número 105 do ranking da WTA, na terceira rodada.
--- Resultados do Aberto dos Estados Unidos desta quinta-feira:
2a rodada (simples feminino):
Iga Swiatek x Sloane Stephens (EUA) 6-3, 6-2
Lauren Davis (EUA) x Ekaterina Alexandrova 0-6, 6-4, 7-6
Jule Niemeier (ALE) x Yulia Putintseva (CAZ) 6-4, 6-3
Petra Kvitová x Anhelina Kalinina (UCR) (forfait)
Jessica Pegula x Aliaksandra Sasnovich (BLR) 6-4, 6-4
Victoria Azarenka x Marta Kostyuk (UCR) 6-2, 6-3
Belinda Bencic x Sorana Cirstea (ROM) 3-6, 7-5, 6-2