O homem, que tem nacionalidade somali e que chegou à cidade bávara em 2015, foi controlado após a intervenção de vários civis.
O presidente alemão, Frank-Walter Steinmeier, disse que está "em choque" após o "horrível ato de violência", no qual o agressor mostrou uma "brutalidade extrema".
Neste sábado, moradores da cidade de 130.000 habitantes depositaram flores e velas no local do ataque.
O ministro do Interior da Baviera, Joachim Herrmann, revelou na sexta-feira que o agressor, de 24 anos, era conhecido há meses por atos de violência e problemas psiquiátricos. Também havia sido internado recentemente em um hospital psiquiátrico.
Herrmann disse que uma testemunha relatou que o agressor gritou "Alá Akbar" (Alá é grande) no momento do ataque.
As equipes de emergência afirmaram que o somali mostrou uma "brutalidade realmente incrível".
A Procuradoria Nacional Antiterrorista não assumiu a investigação e a polícia da região informou que o somali não era conhecido por convicções islamitas.
O partido de extrema-direita Alternativa para Alemanha (AfD) utilizou o incidente para denunciar "os assassinatos islamistas com faca em pleno coração da Alemanha".
Para o AfD, que desenvolveu grande parte de seu discurso com a rejeição do islã e da imigração, este ataque é "uma nova prova do fracasso migratório de (Angela) Merkel".
A política migratória da chanceler, que deixará o cargo após as eleições legislativas de setembro, serviu de trampolim para que a extrema-direita entrasse com força na Câmara dos Deputados em 2017.
Após o ataque de sexta-feira, o candidato dos conservadores e possível sucessor de Merkel como chefe de Governo, Armin Laschet, expressou "grande respeito pelos corajosos cidadãos que atuaram rapidamente" para interromper o agressor.
A candidata dos Verdes, Annalena Baerbock, também agradeceu as equipes de emergência e os cidadãos "corajosos" que intercederam no momento.
Joachim Herrmann informou que o somali chegou à cidade em 2015, mas não explicou se ele solicitou asilo.
O agressor morava em um centro para pessoas sem residência, de acordo com a agência dpa.
O ataque aconteceu no fim da tarde, em uma loja do centro da cidade.
O jornal Bild informou que o homem roubou uma faca e atacou várias pessoas no estabelecimento comercial.
Ele matou três pessoas e depois seguiu para um banco, onde feriu outras vítimas.
Vídeos que circulam nas redes sociais mostram o agressor, descalço, com uma faca na mão, na rua. Várias pessoas tentam detê-lo com cadeiras e pedaços de pau. A polícia conseguiu prender o homem após atirar em sua perna.
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