"A próxima etapa, francamente, é que três ou quatro pessoas que se amem sejam autorizadas a contrair uma união permanente, com o consentimento da sociedade", disse.
"Há inclusive pessoas aterrorizantes que consideram aceitável manter relações sexuais com animais. Será uma próxima etapa?", completou o senador.
Os deputados do Partido Trabalhista, que governa o país, e alguns parlamentares do Partido Liberal consideraram os comentários "histéricos".
O líder dos liberais e da oposição conservadora, Tony Abbott, aceitou a renúncia.
"Há opiniões que não compartilho e que muitas pessoas consideram repugnantes", declarou Abbott.
Em uma página na internet, Cory Bernardi defende a família como "a componente mais importante" da sociedade australiana e "os valores judaico-cristãos como marco fundador da nação".
A proposta de lei que contempla o matrimônio de duas pessoas do mesmo sexo foi submetido ao Parlamento por quatro trabalhistas e não tem chances de ser aprovado.
Cinco estados da federação australiana reconhecem as uniões civis homossexuais, que carecem de valor como casamento a nível federal.