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MATEMÁTICA

Logaritmos e suas maravilhas

Conceitos e aplicações dos Logaritmos

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postado em 28/04/2015 10:37 / atualizado em 28/04/2015 11:58

Prof. Toninho Pardo

Uma pergunta muito comum que professores escutam em sala de aula é para que serve determinado tópico estudado em matemática, e um dos conteúdos em que os alunos mais questionam onde aplicá-lo é o logaritmo. Vamos falar um pouco do surgimento dos logaritmos, antes de entrar nas suas aplicações.

A palavra logaritmo vem de "logos" que em grego significa razão e "aritmo" número. O conceito de logaritmos foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550 – 1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561- 1630).

Montagem com a imagem da Science Museum/Science & Society Picture Library e da pintura de artista desconhecido do Royal Observatory Edinburgh


No ano de 1614, ou seja, a mais de 400 anos passados, Napier criou uma maneira de simplificar cálculos com a invenção dos logaritmos. Naquela época, multiplicar, dividir, calcular potências era um trabalho árduo. O surgimento dos logaritmos representou para a época um grande salto na realização de operações aritméticas, transformando os produtos em somas e os quocientes em diferenças. Naquele período, os logaritmos representaram um grande instrumento que alavancou os estudos da astronomia e navegação. Também em 1614, Napier publicou seu trabalho sobre logaritmos no livro "Descrição das maravilhosas Regras dos Logaritmos".

Uma importante aplicação dos logaritmos encontra-se na escala Richter que mede a magnitude de terremotos. Em 1935, mais de três séculos depois que Napier iniciou a criação dos logaritmos, os sismólogos Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter que é uma escala logarítimica. Na ocorrência de terremotos, a energia liberada vem em forma de ondas. A escala Richter está associada ao valor do logaritmo da medida da amplitude máxima de onda, amplitude essa medida usando-se aparelhos denominados sismógrafos.

Os logaritmos são usados também na física, uma das aplicações está na escala de decibéis que mede a intensidade de sons suportáveis pelo ouvido humano. Existe um valor mínimo de intensidade de som, abaixo do qual é impossível o ouvido humano percebê-lo e existe também uma intensidade máxima de som suportável pelos nossos ouvidos. A escala de decibéis também é uma escala logarítmica.
Otniel Souza


Na química, os logaritmos são utilizados para calcular o pH ( potencial hidrogeniônico) de solução aquosa. O pH é uma escala logarítmica que expressa o grau de acidez de uma solução, sendo "0≤ pH ≤ 14". Quando "0≤ pH < 7" , a solução é acida. Se "7< pH ≤ 14" a solução é básica e quando "pH = 7" a solução é neutra.

Citamos aqui apenas três exemplos em que logaritmos são usados, mas eles aparecem em outras ciências. Portanto, a função logarítmica e também a sua inversa, que é a função exponencial, descrevem vários fenômenos naturais que são de grande importância.

Toninho Pardo é professor de Matemática do Percurso Pré-vestibular e Enem.

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